Sobre la Simetría - Nota a Elsa Rosenvasser Feher
De los griegos heredamos la idea de que simetría es belleza y perfección. No siempre es cierto, pero el ADN, el Big Bang, números y hasta el caparazón de los caracoles se empeñan en el criterio.
Por CLAUDIO MARTYNIUK
En nuestra cultura, la simetría -una forma apolínea de percibir y ordenar el mundo- devino en un criterio de reconocimiento de lo verdadero, lo bello, y hasta también de lo equitativo. La física argentina Elsa Rosenvasser Feher ha explorado las múltiples relaciones y formas de la simetría en campos que van desde las matemáticas hasta la biología, pasando por la física, hallando el valor expresivo de las asimetrías en el rostro humano, la pérdida de simetría que desata el Big Bang y la eventual falta de simetría en el surgimiento de las formas vivientes.
¿Son simétricos los perfiles del rostro humano?
Decimos que somos simétricos, que la parte derecha es igual a la izquierda. Pero en rigor eso no es cierto si uno mira en detalle. Hay softwares en los que uno puede tomar su lado derecho, reflejarlo como si fuera en un espejo, y ponerlo del otro lado, que sería lo que sucede si fuéramos realmente simétricos. Y la cara que se obtiene de esa forma es totalmente distinta de la cara que se logra si uno fuera a hacer lo propio con el lado izquierdo. Es decir, dos lados derechos y dos lados izquierdos dan caras realmente simétricas, pero distintas a las reales. En estos casos la gente inmediatamente califica el resultado: “pero mirá, mi parte derecha es más triste que la izquierda”; o “qué gorda que estoy de este lado”. O sea que esa simetría bilateral del rostro es apenas una primera aproximación, nada más, no es la realidad.
Si fuéramos simétricos, ¿nuestros rostros perderían expresividad?
Es algo que se ha investigado muchísimo y una de las conclusiones es que los extremos son malos. Un rostro totalmente simétrico no dice nada y un rostro totalmente asimétrico puede, en efecto, resultar feo. Así que lo óptimo está en cierta moderación, tirando más hacia la simetría pero no perfecta. Tiene que ser algo así como las famosas alfombras persas, que tienen que tener una equivocación para que se sepa que no son perfectas, porque sólo Alá es perfecto.
¿Qué simetría hay en los números de Fibonacci, cuya proporción fue calificada de áurea?
Lo curioso para mí no es tanto la serie matemática en la que cada número es la suma de los dos anteriores (2, que es 1+1; 3 que es 2 + 1; después 3+2 es 5; y luego 5+3 que es 8, y así sucesivamente), sino que esa serie realmente aparece en la naturaleza. No se sabe bien por qué, pero en algunos casos se ve claramente en la ubicación de las hojas alrededor del tallo y en las semillas de los girasoles, que se cruzan en dos espirales y el número de espirales que va para un lado y el número de espirales que va para el otro están en relación de Fibonacci; es decir que son dos números de esta serie. Las escamas de la piña tienen la misma propiedad: hay escamas que van para un lado y hay escamas que van para el otro, en la proporción de Fibonacci.
¿Los tallos, al crecer, van generando hélices que describen ese tipo de simetría? Claro. Darwin se interesó por esto analizando las plantas trepadoras, las enredaderas. Es muy interesante ese librito, pero yo no lo entendía porque mi ejemplar no tenía los dibujos que había hecho el hijo de Darwin para la edición original y él hablaba del sol tal como se mueve en el hemisferio norte. Darwin no creía que las enredaderas en el norte se orientaran según el sol en el norte y en el sur según el sol en el sur, o sea, al revés. Esta orientación del giro de las plantas no depende de los hemisferios y no sigue el movimiento del sol.
¿Y cómo son los caparazones de los caracoles? ¿Puede ser que tengan un dibujo que dé cuenta de una cierta simetría en su capacidad de copular con otro semejante, y que haya imposibilidades de encuentros?
Parece que sí. Una vez, en el jardín de casa vi un apareamiento de dos caracoles. Juro que duró un día. Una lentitud enorme, no pasaba nada. No sé si eran de la misma quiralidad o no compartían el sentido de sus caparazones, pero es muy interesante que haya dos especies, una con caparazón para un lado y otra especie en la que va para el otro.
¿Qué significa quiralidad?
Es la propiedad de un objeto de no ser superponible con su imagen especular. La mano izquierda no es superponible con la derecha (algo parecido a lo que decíamos de los rostros). Una esfera o un cubo sí son superponibles.
¿Y qué pasa con la doble hélice del ADN? ¿Tiene un modo único de entrelazamiento o la doble hélice puede tomar cualquiera de las direcciones posibles?
La doble hélice tiene un sentido de giro y no el otro, y en todos los materiales vivientes -en plantas, vos, yo, animales-, el ADN tiene el mismo sentido de giro, no varía. Si variara probablemente sería todo un problema y no sé cómo la vida lo hubiera resuelto. Esto se puede tomar como evidencia de que en el origen de la vida, ante compuestos que en ciertas condiciones reaccionan químicamente y forman una molécula orgánica, la molécula tomó un giro y ese giro se fue propagando -nosotros lo hacemos en la medida en que los seres humanos se reproducen. Y esto habría sucedido una sola vez y de ahí la vida se propagó, porque si hubiera habido orígenes paralelos de la vida, serían muy menores las posibilidades de que la doble hélice girara en el mismo sentido. El sentido de giro del ADN nos está diciendo algo de cómo empezó la vida.
En el comportamiento de la materia en el nivel subatómico, ¿podemos pensar que también se registran simetrías?
La simetría juega un rol sumamente importante en todo el mundo de los físicos. La simetría es un criterio para saber si una ecuación está bien desarrollada. Cuando se habla del Big Bang, se quiere decir que nuestro universo en algún momento estuvo completamente comprimido y a altísimas temperaturas y explotó, formando nuestro mundo. Originariamente todas las interacciones entre las partículas que volaron eran simétricas, de aquí para allí, de allí para aquí; todas las fuerzas que actuaban entre ellas eran simétricas. Después, a medida que el universo se fue enfriando, se fueron rompiendo las simetrías. Es decir que nuestro mundo ahora, por ser tan frío comparado con el Big Bang, no es totalmente simétrico y eso se refleja en las fuerzas que actúan. Si se volviera al Big Bang, esas fuerzas volverían a ser una. No podemos volver, pero sí podemos construir máquinas que permiten acelerar partículas a mayores y cada vez mayores velocidades, lo cual quiere decir que los impactos se producen con mayor energía y entonces se puede estudiar allí -a través de inferencias de inferencias de inferencias- lo que sucedía en tiempos muy anteriores a nuestro universo actual. Por eso, los físicos abogan para que los gobiernos pongan dinero para poder construir esos dispositivos inmensos y carísimos, que son los que determinan si las teorías sobre el origen del universo son adecuadas o no.
¿Sería posible, entonces, pensar en una determinación física que nos llevaría a sentir el atractivo por la simetría?
Me encanta la pregunta; nunca lo había pensado de esa forma. Pero también podemos pensar en otra interpretación, que afirma que las simetrías están porque nosotros las ponemos. Si a la gente se le ocurriera otra forma de explicar el origen del universo que no tuviera que ver con simetrías -porque entonces las simetrías no significaran ya nada-, entonces sería seguramente distinto el modo de ver el mundo. Pero estamos acostumbrados a ver simetrías en todos lados, y es entonces por ahí donde se tira del carro. Realmente, no sé si llevamos ya esa idea de simetría en los genes.
Sería interesante contar con una investigación antropológica sobre las simetrías en distintas culturas.
Sí, sería interesante para ver cómo la gente ve la simetría en las distintas culturas. Porque uno aprende a ver la simetría. Uno de entrada puede no verla, o a lo mejor ve sólo algunas propiedades. En nuestra cultura, la simetría se remite a los griegos, que se basaban en la idea de que lo que les place a los dioses es simétrico, tiene que ser simétrico, porque eso es la belleza. Para ellos, había simetría en el cielo, por eso los astros tenían que moverse en círculos.
De los griegos viene una idea que reaparece en la ciencia contemporánea: hay elementos, partes que contienen el todo. Hoy sabemos que en un pelo está el ADN de una persona. ¿Qué simetría sería esta?
Cuando en algo muy pequeño está el todo, se puede decir que hay simetría de tamaño. Es un poco como las mamushkas, las muñecas rusas iguales, pero de distinto tamaño. Los objetos fractales de las matemáticas del siglo XX también llevan a pensar la relación entre un pedacito de algo y el todo. En ellos, la estructura del todo se presenta en sus partes. Esta forma diferente de ver las cosas enseña a que, a partir de pequeñas dimensiones, se puede entender -o saber o pronosticar- lo que sucede en espacios más grandes. El ejemplo tradicional es que la costa de Gran Bretaña, vista desde muy lejos o vista desde más cerca, tiene la misma estructura, y ese tipo de estructura se llama fractal, como lo designó el matemático Benoit Mandelbrot. Esto tiene implicancias para la previsión meteorológica. Por la complejidad que tiene, no se puede investigar el clima de manera reductiva, estudiando simplemente un lugar, porque implica masas de aire, vientos y nubes que vienen de otro lado, y entonces hay que hacer estudios más grandes y generales, y lo que se afirma desde el análisis de los fractales es que si se puede seguir el ritmo meteorológico durante cierta cantidad de tiempo, se puede saber también cómo va a ser en una escala menor o en otra mayor. Otra vez, la simetría.
Señas particulares:
Nacionalidad: argentina
Actividad: Física (UBA), doctora por la Univ. de Columbia. Enseñó en California y San Diego
Autora de Simetría. Izquierda y derecha, antes y después, chico y grande en el mundo; y Cielito lindo. Astronomía a simple vista (SXXI).
FUENTE: Clarin.com (http://www.clarin.com/zona/rostro-simetrico-dice-asimetrico-puede_0_308969247.html)
Tabla de los casos de Simetria 
